Acoustique Mathématique

Modèles mathématiques des phénomènes sonores et de la propagation des ondes

Théorie des Rythmes

Structures mathématiques des patterns rythmiques et des systèmes temporels

Modélisation Sonore

Algorithmes et méthodes mathématiques pour la synthèse et le traitement du son

Module 1 : Acoustique Mathématique
Théorie des ondes sonores Théorie

Équations des ondes et propagation sonore

Fréquence, longueur d'onde et vitesse du son

Interférences et phénomènes de résonance

Acoustique des salles et modes propres

Harmonique et théorie des gammes

Séries de Fourier et décomposition harmonique

Gammes tempérées et mathématiques des intervalles

Rapports de fréquences et accords musicaux

Consonance et dissonance mathématique

Acoustique des instruments

Modélisation mathématique des cordes vibrantes

Équations des tuyaux sonores et instruments à vent

Acoustique des instruments à percussion

Synthèse additive et analyse spectrale

Module 2 : Théorie des Rythmes
Mathématiques du tempo et du rythme Pratique

Groupes rythmiques et structures périodiques

Polyrythmie et superposition de mètres

Transformations rythmiques et opérations mathématiques

Mesures complexes et rythmes irrationnels

Théorie des groupes appliquée au rythme

Groupes cycliques et symétries rythmiques

Actions de groupes sur les structures temporelles

Classes de hauteurs et espace modulaire

Théorie des catégories en musique

Algorithmes de génération rythmique

Algorithmes stochastiques pour la composition

Systèmes L et grammaires formelles en musique

Chaînes de Markov et processus aléatoires

Génération procédurale de patterns rythmiques

Module 3 : Modélisation Sonore
Traitement numérique du signal Avancé

Échantillonnage et théorème de Nyquist-Shannon

Transformée de Fourier discrète et FFT

Filtrage numérique et conception de filtres

Analyse temps-fréquence et transformée en ondelettes

Synthèse sonore algorithmique

Synthèse granulaire et principes mathématiques

Modulation de fréquence et opérateurs

Synthèse par modèles physiques

Algorithmes de synthèse par table d'ondes

Intelligence artificielle musicale

Réseaux de neurones pour la composition

Algorithmes génératifs et musique algorithmique

Apprentissage automatique pour l'analyse musicale

Modèles de Markov cachés en musique

Modules optionnels avancés

Programmation musicale avec Python et SuperCollider
Neurosciences mathématiques de la perception musicale
Histoire des mathématiques appliquées à la musique
Mathématiques de la spatialisation sonore 3D